Questão FC278681
Por meio de duas ondas eletromagnéticas, uma transmitida por um emissor e outra refletida por um obstáculo, pode-se estimar a distância entre o emissor e o objeto refletor, pela an
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Por meio de duas ondas eletromagnéticas, uma transmitida por um emissor e outra refletida por um obstáculo, pode-se estimar a distância entre o emissor e o objeto refletor, pela análise da defasagem entre essas ondas. Isso permite mapear um território, mesmo encoberto por árvores, como a Amazônia, por exemplo. A figura a seguir representa uma onda senoidal transmitida a partir de um avião (original) e a sua reflexão por um obstáculo, recebida de volta no avião.
No eixo vertical, a intensidade do sinal está em valor normalizado e, no eixo horizontal, o tempo está em microssegundos (\(\mu\)s).
Considerando as informações e a figura precedentes bem como a velocidade da luz \(3 \, \times \, 10^8 \, m/s,\) julgue o item e faça o que se pede no item, que é do tipo B.
A equação \(2 \, \cdot \, sen \,\, \begin {bmatrix} 2 \pi \dfrac {(t-7,5)} {5} \end {bmatrix}\) descreve corretamente a onda refletida.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADO porque a onda refletida deve apresentar a **defasagem** correspondente ao tempo de ida e volta visível no gráfico, e a expressão proposta desloca a onda em \(7{,}5\ \mu s\), não no valor observado.
No gráfico a onda refletida é nula em \( \mathbf{t = 4\ \mu s} \). Substituindo esse instante na expressão indicada obtemos
\(2\sin\!\left[2\pi\frac{4-7{,}5}{5}\right]=2\sin(-1{,}4\pi)=2\sin(0{,}4\pi)\approx 1{,}90\), ou seja, **não nula**.
Além disso, resolver \(2\pi\frac{t-7{,}5}{5}=k\pi\) dá \(t=7{,}5+2{,}5k\), que nunca coincide com \(4\ \mu s\). Logo a fórmula não descreve a reflexão mostrada; o atraso correto deve replicar o deslocamento temporal observado (p. ex. \(+4\ \mu s\) ou o equivalente em fase).
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