Duas ondas transversais propagando-se em uma corda são descritas pelas equações \(y_1(t) = { \large 1 \over 3} cos(6x - 1,5t)\) e \(y_2 (t) = { \large 1 \over 3} cos (6x + 1,5 t)\)

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Compare a equação dada com a forma geral \(y(x,t)=A\cos(kx-\omega t+\varphi)\). Identificamos \(A=\tfrac{1}{3}\,{\rm m}\), \( \; \mathbf{k}=6\;{\rm rad/m}\) e \(\; \boldsymbol{\omega}=1{,}5\;{\rm rad/s}\).

Para ondas em uma corda ideal a velocidade de propagação é \( \boldsymbol{v}=\dfrac{\omega}{k}\). Substituindo os valores: \(v=\dfrac{1{,}5}{6}=0{,}25\;{\rm m/s}\).

Como \(0{,}25\;{\rm m/s}<0{,}3\;{\rm m/s}\), a afirmação de que a velocidade da onda 1 é superior a \(0{,}3\;{\rm m/s}\) está incorreta. Observe também que o sinal em \( \omega t\) (sinal positivo ou negativo) altera só a direção de propagação, não a magnitude de \( \boldsymbol{v}\).