Questão FC278703
As cordas de instrumentos musicais como violino, violão, harpa etc., quando vibram, produzem ondas transversais que, superpondo-se às refletidas nas extremidades, originam uma onda
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
As cordas de instrumentos musicais como violino, violão, harpa etc., quando vibram, produzem ondas transversais que, superpondo-se às refletidas nas extremidades, originam uma onda estacionária. Considerando que uma corda de violão de comprimento L submetida a uma força de tensão T seja posta a vibrar com pequena amplitude, julgue o item a seguir.
Reduzindo-se a força de tensão T na corda vibrante à metade, a frequência da onda na corda também será reduzida à metade.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque a frequência da corda depende da tensão pela raiz quadrada. A relação fundamental é \(f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}\), com \(L\) e \(\mu\) constantes.
Isso implica \(f\propto\sqrt{T}\). Se \(T\) é reduzida à metade (\(T_{novo}=T/2\)), então
\(f_{novo}=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T/2}{\mu}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\,f\approx0,707\,f\).
Portanto a frequência fica cerca de 70,7% do valor original, não 50%. Para que \(f\) caísse à metade seria preciso reduzir a tensão a um quarto (\(T_{novo}=T/4\)), pois \(\sqrt{T_{novo}/T}=1/2\).
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