Questão FC278707
As cordas de instrumentos musicais como violino, violão, harpa etc., quando vibram, produzem ondas transversais que, superpondo-se às refletidas nas extremidades, originam uma onda
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
As cordas de instrumentos musicais como violino, violão, harpa etc., quando vibram, produzem ondas transversais que, superpondo-se às refletidas nas extremidades, originam uma onda estacionária. Considerando que uma corda de violão de comprimento L submetida a uma força de tensão T seja posta a vibrar com pequena amplitude, julgue o item a seguir.
Se a corda estiver vibrando em seu harmônico fundamental, todos os seus pontos vibrantes estarão em um movimento harmônico simples de mesma frequência e mesma fase.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No harmônico fundamental de uma corda fixa nas extremidades surge uma onda estacionária com um único ventre (no centro) e nós nas extremidades. A solução para o deslocamento é, em geral, \(y(x,t)=A\sin\!\left(\frac{\pi x}{L}\right)\cos(\omega t+\phi)\).
Da expressão nota-se que todos os pontos (exceto os nós) oscilam com a mesma função temporal \(\cos(\omega t+\phi)\): portanto têm a **mesma frequência** \(\omega\) e a **mesma fase**. As diferenças entre pontos aparecem apenas no fator espacial \(A\sin(\pi x/L)\), que determina as **amplitudes** locais.
Para pequenas amplitudes o movimento de cada ponto é um MHS linear. A frequência depende de \(T\) e da densidade linear \(\mu\) via \(v=\sqrt{T/\mu}\) e \(\omega=\pi v/L\), mas a propriedade de fase comum permanece; logo a afirmativa está correta.
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