Questão FC278713
Através de uma corda grande e perfeitamente esticada na direção horizontal, propaga-se uma onda harmônica cuja perturbação vertical é dada pela relação y(x, t) = Acos(kx - wt), em
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Através de uma corda grande e perfeitamente esticada na direção horizontal, propaga-se uma onda harmônica cuja perturbação vertical é dada pela relação y(x, t) = Acos(kx - wt), em que y representa o deslocamento vertical de um ponto da corda, localizado na posição x, em função do tempo (t); x representa a posição horizontal de um ponto na corda; k representa o número de onda; e w representa a frequência angular.
A seguir, o gráfico I mostra a perturbação y em função de t para x = 0, e o gráfico II mostra a perturbação y em função de x para t = 0.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A frequência angular w é igual a 20\(\pi\) rd/s.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Em x = 0 a equação fica \(y(0,t)=A\cos(-\omega t)\). Como o cosseno é função par, isto é equivalente a \(y(0,t)=A\cos(\omega t)\), logo o gráfico I representa uma oscilação harmônica pura no tempo.
Do gráfico I lê‑se o intervalo entre máximos consecutivos: o período é \(T=0{,}10\ \text{s}\). A relação entre período e frequência angular é \( \omega=\dfrac{2\pi}{T}\).
Substituindo: \(\omega=\dfrac{2\pi}{0{,}10}=20\pi\ \text{rad/s}\). Portanto a afirmação está certa.
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