Questão FC278714
Através de uma corda grande e perfeitamente esticada na direção horizontal, propaga-se uma onda harmônica cuja perturbação vertical é dada pela relação y(x, t) = Acos(kx - wt), em
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Através de uma corda grande e perfeitamente esticada na direção horizontal, propaga-se uma onda harmônica cuja perturbação vertical é dada pela relação y(x, t) = Acos(kx - wt), em que y representa o deslocamento vertical de um ponto da corda, localizado na posição x, em função do tempo (t); x representa a posição horizontal de um ponto na corda; k representa o número de onda; e w representa a frequência angular.
A seguir, o gráfico I mostra a perturbação y em função de t para x = 0, e o gráfico II mostra a perturbação y em função de x para t = 0.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A frequência de oscilação da onda harmônica na corda é de 20 Hz.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Observando o gráfico I (y em função de t para x=0) nota‑se que o intervalo entre máximos consecutivos é \(T=0{,}10\;s\). Assim o **período** da oscilação é \(T=0{,}10\;s\).
Da relação entre período e **frequência**, temos \(f=\dfrac{1}{T}\). Substituindo: \(f=\dfrac{1}{0{,}10}=10\;Hz\).
Portanto a afirmação de que a frequência é \(20\;Hz\) está **errada**. Alternativamente, pela forma da onda em x=0, \(y(0,t)=A\cos(-\omega t)=A\cos(\omega t)\), e a frequência também pode ser obtida por \(f=\omega/2\pi\); porém os dados gráficos já mostram \(f=10\;Hz\), não 20 Hz.
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