Questão FC278715
Através de uma corda grande e perfeitamente esticada na direção horizontal, propaga-se uma onda harmônica cuja perturbação vertical é dada pela relação y(x, t) = Acos(kx - wt), em
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Através de uma corda grande e perfeitamente esticada na direção horizontal, propaga-se uma onda harmônica cuja perturbação vertical é dada pela relação y(x, t) = Acos(kx - wt), em que y representa o deslocamento vertical de um ponto da corda, localizado na posição x, em função do tempo (t); x representa a posição horizontal de um ponto na corda; k representa o número de onda; e w representa a frequência angular.
A seguir, o gráfico I mostra a perturbação y em função de t para x = 0, e o gráfico II mostra a perturbação y em função de x para t = 0.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O comprimento da onda é de 20 cm.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Observando o gráfico II (perfil espacial em \(t=0\)) nota-se a repetição da forma da onda ao longo de x: a distância entre duas cristas consecutivas é o comprimento de onda \(\lambda\).
Do gráfico, as cristas aparecem em \(x=0{,}1\ \text{m}\) e \(x=0{,}3\ \text{m}\). Portanto \(\lambda=0{,}3-0{,}1=0{,}2\ \text{m}\).
Convertendo, \(\lambda=0{,}2\ \text{m}=20\ \text{cm}\). Isso confirma o julgamento CERTO.
Alternativamente, da forma da onda \(y(x,t)=A\cos(kx-\omega t)\) vale \(k\lambda=2\pi\), consistente com a periodicidade espacial medida no gráfico.
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