Julgue o item que se segue, acerca de domínio do tempo e da frequência. A filtragem de um sinal no domínio das frequências corresponde a uma convolução entre o sinal de informação

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação está errada porque confunde os efeitos nos dois domínios. Pelo teorema da convolução, uma convolução no domínio do tempo corresponde a uma multiplicação no domínio da frequência, e vice‑versa:

\(\mathcal{F}\{f * g\} = F\cdot G\)
\(\mathcal{F}\{f\cdot g\} = F * G\)

Em sistemas LTI a saída é obtida por convolução no tempo: \(y(t)=x(t)*h(t)\), o que implica multiplicação no domínio da frequência: \(Y(\omega)=X(\omega)\,H(\omega)\).

Portanto, ao filtrar diretamente no domínio da frequência aplica‑se a multiplicação entre o espectro do sinal e a resposta em frequência do filtro; não se realiza uma convolução entre sinal e filtro na frequência. Isso justifica o julgamento ERRADO.