Questão FC278724
As figuras I e II precedentes esquematizam um experimento com tubos ressonantes. O alto-falante ilustrado na figura II selecionou uma mesma frequência de ressonância fundamental pa
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2018
As figuras I e II precedentes esquematizam um experimento com tubos ressonantes. O alto-falante ilustrado na figura II selecionou uma mesma frequência de ressonância fundamental para os dois tubos mostrados na figura I: um tubo fechado em uma das extremidades com comprimento L1 e um tubo aberto em ambas as extremidades com comprimento L2. A partir dessas informações, julgue o item a seguir, considerando a velocidade do som no ar igual a 320 m/s.
Na situação experimental apresentada, a frequência fundamental de ressonância é de 200 Hz.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na ressonância fundamental o padrão de ondas tem um antinódo numa extremidade e um nodo na outra para o tubo fechado, e antinodos nas duas extremidades para o tubo aberto. Assim, para o tubo fechado vale \(L_1=\lambda/4\), de onde \(\lambda=4L_1\).
Substituindo \(L_1=0{,}40\ \text{m}\) obtém-se \(\lambda=4\cdot0{,}40=1{,}6\ \text{m}\).
Pela relação entre velocidade do som, comprimento de onda e frequência, \(v=\lambda f\), segue \(f=v/\lambda\). Com \(v=320\ \text{m/s}\) e \(\lambda=1{,}6\ \text{m}\) vem \(f=320/1{,}6=200\ \text{Hz}\).
Consistentemente, para o tubo aberto a condição \(L_2=\lambda/2\) leva a \(L_2=0{,}80\ \text{m}\), assegurando que ambos os tubos compartilhem a mesma frequência fundamental de 200 Hz.
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