Questão FC278725
Na difração da luz por uma fenda única, a expressão para intensidade da luz difratada é dada por \(I \, = \, I_{max} \begin {pmatrix} { \large sen \, \alpha \over \alpha} \end {pma
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Na difração da luz por uma fenda única, a expressão para intensidade da luz difratada é dada por \(I \, = \, I_{max} \begin {pmatrix} { \large sen \, \alpha \over \alpha} \end {pmatrix}^2\) em que \(\alpha \, = \, { \pi \, \alpha \over λ} \, sen \theta,\) \(\alpha\) é o tamanho da fenda; e \(λ\), o comprimento da onda da luz incidente. A figura a seguir mostra um espectro de difração de uma fenda única.
Considerando a figura precedente e as informações nela apresentadas, julgue o próximo item.
A abertura da fenda é duas vezes o comprimento de onda da luz incidente.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na difração por fenda única, a expressão de intensidade \(I=I_{max}\left(\dfrac{\sin\alpha}{\alpha}\right)^2\) zera nos pontos em que \(\sin\alpha=0\) com \(\alpha\neq0\). Isso ocorre quando \(\alpha=m\pi\) (m inteiro não nulo), o que leva à condição clássica do mínimo:
\(a\sin\theta=m\lambda\), com \(m=\pm1,\pm2,\dots\)
Considerando o primeiro mínimo (\(m=1\)) e a informação da figura de que \(\sin\theta=0,5\), temos:
\(a\cdot 0{,}5=\lambda\) ⇒ \(a=2\lambda\).
Portanto, a afirmação de que a abertura da fenda é duas vezes o comprimento de onda está correta, pois deriva diretamente da condição de mínimos da difração de fenda única.
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