Questão FC278728
Os sons emitidos pelos dinossauros são feitos, em estúdio, de uma mistura do som do choro de bebês elefantes com o rosnado de tigres e o gorgolejo de jacarés. Embora não seja possí
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Os sons emitidos pelos dinossauros são feitos, em estúdio, de uma mistura do som do choro de bebês elefantes com o rosnado de tigres e o gorgolejo de jacarés. Embora não seja possível saber de verdade como eram os sons emitidos pelos dinossauros — já que, ao contrário dos ossos, as cordas vocais não são preservadas em fósseis —, como qualquer outro som, eles eram resultado da superposição de sons fundamentais que podem ser descritos por equações de ondas senoidais como as seguintes.
y1 = sen(2\(\pi\)x)
y2 = sen(2\(\pi\)x + \(\pi\))
y3 = sen(2,1\(\pi\)x)
Considerando as informações e as equações apresentadas, julgue os itens que se seguem.
É mais provável que o fenômeno de batimento ocorra pela interferência entre as ondas descritas pelas equações y1 e y3 que pela interferência entre as ondas descritas pelas equações y1 e y2.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O item está certo porque o batimento surge quando duas ondas têm **frequências ligeiramente diferentes** e se sobrepõem, gerando variações lentas na amplitude.
A partir de \(y=\sen(\omega x+\phi)\) temos \(\omega=2\pi f\) e \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}\). Assim:
\(f_1=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1{,}00\ \mathrm{Hz}\),\quad \(f_2=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1{,}00\ \mathrm{Hz}\),\quad \(f_3=\dfrac{2{,}1\pi}{2\pi}=1{,}05\ \mathrm{Hz}.\)
Como \(y_1\) e \(y_2\) têm a mesma frequência, não há batimento entre elas (a diferença é zero); o termo \(+\pi\) em \(y_2\) altera apenas a fase (inverte a onda), não a frequência.
Entre \(y_1\) e \(y_3\) a diferença \(|f_1-f_3|=0{,}05\ \mathrm{Hz}\) produz batimentos cuja frequência é essa diferença, tornando mais provável o fenômeno nesse par.
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