Questão FC278729
Os sons emitidos pelos dinossauros são feitos, em estúdio, de uma mistura do som do choro de bebês elefantes com o rosnado de tigres e o gorgolejo de jacarés. Embora não seja possí
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Os sons emitidos pelos dinossauros são feitos, em estúdio, de uma mistura do som do choro de bebês elefantes com o rosnado de tigres e o gorgolejo de jacarés. Embora não seja possível saber de verdade como eram os sons emitidos pelos dinossauros — já que, ao contrário dos ossos, as cordas vocais não são preservadas em fósseis —, como qualquer outro som, eles eram resultado da superposição de sons fundamentais que podem ser descritos por equações de ondas senoidais como as seguintes.
y1 = sen(2\(\pi\)x)
y2 = sen(2\(\pi\)x + \(\pi\))
y3 = sen(2,1\(\pi\)x)
Considerando as informações e as equações apresentadas, julgue os itens que se seguem.
A interferência entre as ondas y1 e y3 resultará em uma onda cuja intensidade máxima é igual a 2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque confunde amplitude com intensidade e ignora que as ondas têm frequências diferentes. Somando \(y_1=\sin(2\pi x)\) e \(y_3=\sin(2{,}1\pi x)\) obtemos \(y_{\text{res}}=y_1+y_3\). A amplitude instantânea dessa soma é limitada por 2 (pois cada seno tem amplitude 1), mas, devido à diferença de frequência, as fases variam no tempo e não há garantia de interferência construtiva contínua que atinja 2 em todos os instantes.
A intensidade de uma onda está relacionada a \(y^2\) (ou à média temporal \(\langle y^2\rangle\)), não diretamente a \(y\). Para afirmar que a intensidade máxima vale 2 seria necessário definir como se mede intensidade (instantânea ou média) e mostrar que a amplitude instantânea máxima é exatamente \(\sqrt{2}\) ou outro valor; sem esses dados, a conclusão não pode ser feita.
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