Questão FC278741
Luíza relatou a um delegado de polícia estar sofrendo, nos últimos dias, choques elétricos sucessivamente mais desagradáveis quando vai usar seu rádio de pilhas. Sugeriu que isso p
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Luíza relatou a um delegado de polícia estar sofrendo, nos últimos dias, choques elétricos sucessivamente mais desagradáveis quando vai usar seu rádio de pilhas. Sugeriu que isso poderia ter sido provocado por Marcos, seu marido, com quem vinha tendo problemas conjugais. Peritos enviados à residência de Luíza, após análise, encontraram um circuito elétrico acoplado ao botão do rádio, conforme ilustrado a seguir, em que V = 12 V, R = 100 Ω e L = 10.000 H. Para esse circuito, a chave Ch1 fecha assim que o rádio é ligado (e Ch2 permanece aberta) e, no tempo programado no temporizador T, cujo tempo é medido em segundos, a chave Ch1 abre e a chave Ch2 fecha. Em seu depoimento, Marcos confessou que a intenção era fazer Luíza receber choques cada vez maiores, até que o último a matasse.
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amperagem |
efeito |
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100 μA a 1 mA |
limiar da sensação |
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1 mA a 5 mA |
formigamento |
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5 mA a 10 mA |
desconforto |
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10 mA a 20 mA |
pânico |
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20 mA a 30 mA |
paralisia muscular |
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30 mA a 50 mA |
respiração afetada |
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50 mA a 100 mA |
fibrilação ventricular |
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100 mA a 200 mA |
morte |
Internet: <www.newtoncbraga.com.br>.
Tendo como referência a situação hipotética apresentada e os dados da tabela anterior, que mostra os efeitos da corrente elétrica no organismo humano, e assumindo \(e^{-0,1} = 0,905\) e \(e^{-2,4} = 0,091\) , julgue o item seguinte.
O sistema em análise não funcionará como deseja Marcos, pois o tempo de descarga será igual ao tempo de carga.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque o circuito tem constantes de tempo diferentes na carga e na descarga: τ = L/R.
Na carga, com R = 100 Ω e L = 10 000 H, a corrente é \(i(t)=\frac{12}{100}\big(1-e^{-\frac{R}{L}t}\big)\) e o expoente vale \(\frac{R}{L}t=0{,}01t\). Para \(t=10\) s obtemos \(e^{-0{,}1}=0{,}905\) (força de corrente ainda alta).
Na descarga o circuito “vê” a resistência do corpo (muito maior que 100 Ω). Se, por exemplo, \(R_{corpo}\approx2400\ \Omega\), o expoente é \(\frac{R_{corpo}}{L}t=2{,}4\) e \(e^{-2{,}4}=0{,}091\) (corrente já muito reduzida após 10 s).
Portanto, como as resistências são diferentes, os tempos característicos não coincidem e o tempo de descarga ≠ tempo de carga.
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