Questão FC278754
Texto A descoberta do eletromagnetismo significou uma grande revolução para a humanidade: a possibilidade de transporte quase instantâneo de grandes quantidades de energia a longas
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Texto
A descoberta do eletromagnetismo significou uma grande revolução para a humanidade: a possibilidade de transporte quase instantâneo de grandes quantidades de energia a longas distâncias. O entendimento dos fluxos energéticos e de suas perdas, ao longo da cadeia de produção, transporte e utilização da energia elétrica, é de fundamental importância para o aumento da eficiência energética e a mitigação de seus efeitos sobre a natureza.
Para o estudo simplificado desses processos, foi criado um sistema constituído por um motor de combustão a diesel que opera em um ciclo de Carnot, conforme figura a seguir. A cada ciclo do motor, uma quantidade de calor \(Q_1\) é fornecida pela queima do diesel, um trabalho \(W\) é realizado e um calor \(Q_2\) é ejetado para fora do motor. O motor faz girar uma bobina com velocidade angular constante \(\omega\) de 21.600 graus por segundo, em uma região preenchida por um campo magnético uniforme e estacionário, gerado por um ímã permanente, com intensidade 1/12\(\pi\) tesla. Na bobina, está enrolado um fio condutor formando por \(N\) = 22 espiras circulares cuja área de seção transversal é igual a \(A\) = 1 m2. Devido à indução magnética, uma força eletromotriz \(\xi\) é gerada em uma tomada que está ligada a um circuito, fornecendo corrente elétrica \(I\) a um aparelho de resistência equivalente igual a \(R\). A resistência interna dos fios da bobina e da tomada é denotada por \(R\)'. O eixo de rotação da bobina é perpendicular ao campo magnético.
De maneira simplificada, pode-se considerar que o motor e a bobina representam uma usina geradora de energia elétrica, os fios que ligam a bobina até a tomada representam as linhas de transmissão e o aparelho ligado à tomada representa os dispositivos movidos a energia elétrica.
Com base nas informações fornecidas no texto precedente e na figura apresentada, julgue o item abaixo.
A força eletromotriz na tomada tem valor máximo igual a 200 V.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque a força eletromotriz máxima induzida numa bobina é dada por \( \epsilon_{\max}=NAB\omega\), partindo da forma temporal \( \epsilon(t)=NAB\omega\sin(\omega t)\) (máximo quando \(\sin=1\)).
Convertendo a velocidade angular: \(\omega=21600^\circ/\text{s}\times\pi/180=120\pi\ \text{rad/s}\). Com \(N=22\), \(A=1\ \text{m}^2\) e \(B=\tfrac{1}{12\pi}\ \text{T}\), temos
\(\epsilon_{\max}=22\cdot1\cdot\frac{1}{12\pi}\cdot120\pi=22\cdot10=220\ \text{V}.\)
Portanto o valor máximo é 220 V, não 200 V. Observação: resistências internas ou de carga afetam a tensão efetiva na saída (queda de tensão), mas não o valor calculado da emf máxima.
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