Questão FC278788
O circuito ilustrado na figura precedente é percorrido por uma corrente elétrica contínua i, e uma fonte elétrica fornece uma diferença de potencial de 220 V aos terminais de uma c
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O circuito ilustrado na figura precedente é percorrido por uma corrente elétrica contínua i, e uma fonte elétrica fornece uma diferença de potencial de 220 V aos terminais de uma combinação em paralelo de duas lâmpadas, A e B, com resistências de R \(\Omega\) e 2R \(\Omega\), respectivamente. Em relação a esse circuito, julgue o item que se segue.
A potência total dissipada nas duas lâmpadas é de \({ \large 3i^2 \over 2 R} W\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a expressão dada para a potência total não coincide com a calculada a partir das correntes e da tensão do circuito.
Em paralelo, ambas as lâmpadas têm \(V=220\) V, logo \(I_A=\frac{220}{R}\) e \(I_B=\frac{220}{2R}=\frac{110}{R}\). A corrente total é \(i=I_A+I_B=\frac{330}{R}\), ou seja \(R=\frac{330}{i}\).
Somando potências: \(P_A=\frac{220^2}{R}= \frac{48400}{R}\) e \(P_B=\frac{220^2}{2R}=\frac{24200}{R}\), então \(P_{total}=\frac{72600}{R}\). Substituindo \(R=\frac{330}{i}\) obtém-se \(P_{total}=220\,i\).
A expressão proposta \(\frac{3i^2}{2R}\), ao usar \(R=\frac{330}{i}\), vira \(\frac{i^3}{220}\), que claramente não é igual a \(220\,i\). Logo, a afirmação é incorreta.
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