No circuito a seguir, a bateria tem força eletromotriz de 27 V e resistência interna \(r = 1 \Omega\); os resistores têm resistências \(R_1 = 4 \Omega, R_2 = 8 \Omega, R_3 = 16 \Om

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Verifica‑se primeiro que a ponte de Wheatstone está equilibrada, pois \(\frac{R_1}{R_4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=\frac{8}{16}=\frac{R_2}{R_3}\). Sendo assim, não há corrente pelo R₅ e ele pode ser desprezado.

Os dois ramos passam a ser: \(R_1+R_2=4+8=12\ \Omega\) e \(R_4+R_3=8+16=24\ \Omega\). A resistência equivalente em paralelo é \( \frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{12}+\frac{1}{24}=\frac{1}{8}\), logo R_eq=8 Ω.

Com resistência interna \(r=1\ \Omega\), a resistência total é \(R_{tot}=r+R_{eq}=9\ \Omega\) e a corrente é \(I=\frac{\varepsilon}{R_{tot}}=\frac{27}{9}=3\ \text{A}.\)

A potência gerada pela bateria é \(P_{gerada}=\varepsilon I=27\times3=81\ \text{W}\). A potência entregue ao circuito externo é \(P_{externa}=I^2R_{eq}=3^2\times8=72\ \text{W}\). A dissipação interna é \(I^2r=9\ \text{W}\), e \(72+9=81\), confirmando que a afirmativa está CERTO.