Questão FC278797
A figura a seguir representa uma lanterna formada por um gerador de força eletromotriz E de resistência interna r, uma lâmpada de resistência R, uma chave S e fios conectores ideai
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A figura a seguir representa uma lanterna formada por um gerador de força eletromotriz E de resistência interna r, uma lâmpada de resistência R, uma chave S e fios conectores ideais.
Ao se fechar a chave S, uma corrente elétrica i percorre o circuito e a lâmpada acende.
Tendo como referência as informações e a figura precedentes, julgue o item seguinte.
Quando a potência fornecida pelo gerador é máxima, o rendimento do gerador também é máximo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque a condição de máxima potência entregue pelo gerador não coincide com a de máximo rendimento.
Tomando \(P=iU=i(E-ri)=Ei-ri^2\) e derivando: \(\dfrac{dP}{di}=E-2ri=0\Rightarrow E=2ri\). Nesse ponto a tensão nos terminais é \(U=E-ri=ri\), logo o rendimento é \(\eta=\dfrac{U}{E}=\dfrac{ri}{2ri}=\dfrac{1}{2}=50\%\).
Por outro lado, \(\eta=\dfrac{R}{R+r}\) aumenta quando a resistência externa \(R\) cresce (limite \(R\to\infty\Rightarrow\eta\to1\)), embora a potência entregue tenda a zero. Portanto, quando a potência fornecida é máxima o rendimento é \(50\%\), não máximo.
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