Questão FC278799
A figura a seguir representa uma lanterna formada por um gerador de força eletromotriz E de resistência interna r, uma lâmpada de resistência R, uma chave S e fios conectores ideai
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A figura a seguir representa uma lanterna formada por um gerador de força eletromotriz E de resistência interna r, uma lâmpada de resistência R, uma chave S e fios conectores ideais.
Ao se fechar a chave S, uma corrente elétrica i percorre o circuito e a lâmpada acende.
Tendo como referência as informações e a figura precedentes, julgue o item seguinte.
A potência fornecida pelo gerador será máxima se R = r.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A corrente no circuito é \(i=\dfrac{E}{R+r}\). A potência entregue à lâmpada (resistência de carga) é dada por potência na lâmpada: \(P_R=i^2R=\dfrac{E^2R}{(R+r)^2}\).
Para encontrar o máximo de \(P_R\) derivamos em relação a \(R\) ou analisamos a expressão: impondo \(\dfrac{dP_R}{dR}=0\) obtém-se \(R=r\). Assim, a potência absorvida pela lâmpada é máxima quando R = r.
O valor máximo é \(P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}\). Fisicamente, isso corresponde à condição de transferência máxima de potência, quando a resistência da carga é igual à resistência interna do gerador.
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