Questão FC278821
Texto A descoberta do eletromagnetismo significou uma grande revolução para a humanidade: a possibilidade de transporte quase instantâneo de grandes quantidades de energia a longas
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Texto
A descoberta do eletromagnetismo significou uma grande revolução para a humanidade: a possibilidade de transporte quase instantâneo de grandes quantidades de energia a longas distâncias. O entendimento dos fluxos energéticos e de suas perdas, ao longo da cadeia de produção, transporte e utilização da energia elétrica, é de fundamental importância para o aumento da eficiência energética e a mitigação de seus efeitos sobre a natureza.
Para o estudo simplificado desses processos, foi criado um sistema constituído por um motor de combustão a diesel que opera em um ciclo de Carnot, conforme figura a seguir. A cada ciclo do motor, uma quantidade de calor \(Q_1\) é fornecida pela queima do diesel, um trabalho \(W\) é realizado e um calor \(Q_2\) é ejetado para fora do motor. O motor faz girar uma bobina com velocidade angular constante \(\omega\) de 21.600 graus por segundo, em uma região preenchida por um campo magnético uniforme e estacionário, gerado por um ímã permanente, com intensidade 1/12\(\pi\) tesla. Na bobina, está enrolado um fio condutor formando por \(N\) = 22 espiras circulares cuja área de seção transversal é igual a \(A\) = 1 m2. Devido à indução magnética, uma força eletromotriz \(\xi\) é gerada em uma tomada que está ligada a um circuito, fornecendo corrente elétrica \(I\) a um aparelho de resistência equivalente igual a \(R\). A resistência interna dos fios da bobina e da tomada é denotada por \(R\)'. O eixo de rotação da bobina é perpendicular ao campo magnético.
De maneira simplificada, pode-se considerar que o motor e a bobina representam uma usina geradora de energia elétrica, os fios que ligam a bobina até a tomada representam as linhas de transmissão e o aparelho ligado à tomada representa os dispositivos movidos a energia elétrica.
Com base nas informações fornecidas no texto precedente e na figura apresentada, julgue o item abaixo.
A corrente gerada no circuito é alternada, em 60 Hz.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque a bobina em rotação gera uma força eletromotriz alternada: o fluxo magnético varia periodicamente com o ângulo \(\theta=\omega t\), logo \(\xi=-N\,d\Phi/dt\) torna-se uma função senoidal do tempo, produzindo corrente alternada.
Para obter a frequência usamos \(\omega=2\pi f\). Convertendo \(21.600^\circ/s\) para rad/s: \(21.600\times\pi/180=120\pi\ \text{rad/s}\). Assim \(120\pi=2\pi f\Rightarrow f=60\ \text{Hz}\). Portanto a corrente é alternada com frequência de 60 Hz.
Note que \(N,A,B,R\) afetam amplitude da tensão e da corrente, mas não a frequência, que depende só de \(\omega\).
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