Questão FC278824
A figura a seguir ilustra a situação em que um elétron é acelerado por uma diferença de potencial \(\varepsilon \, = \, 600 \, V\) e adquire uma velocidade constante \(v_x\) ao ent
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura a seguir ilustra a situação em que um elétron é acelerado por uma diferença de potencial \(\varepsilon \, = \, 600 \, V\) e adquire uma velocidade constante \(v_x\) ao entrar na região entre duas placas metálicas paralelas de comprimento \(s \, = \, 10 \, cm\) e separadas por uma distância \(d \, = \, 4 \, cm.\) Entre essas placas, há uma diferença de potencial de 30 V, produzida por uma bateria.
O conjunto todo está no vácuo.
A partir dessas informações e considerando a velocidade da luz \(c \, = \, 3 \, \times \, 10^8 \, m/s,\) a carga do elétron \(e \, = \, 1,6 \, \times \, 10^{-19} \, C\) e a massa do elétron igual a \(9,14 \, \times \, 10^{-31} \, kg,\) julgue o próximo item.
A diferença de potencial \(\varepsilon\) fornece ao elétron uma energia superior a 1 nJ.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
E = e·ε: a energia ganha por um elétron ao atravessar uma diferença de potencial é dada por \(E=e\varepsilon\).
Substituindo: \(E=1{,}6\times10^{-19}\,\text{C}\times600\,\text{V}=9{,}6\times10^{-17}\,\text{J}.\)
1 nJ corresponde a \(1\times10^{-9}\,\text{J}\). Claramente, \(9{,}6\times10^{-17}\,\text{J}<1\times10^{-9}\,\text{J}\), portanto a afirmação é falsa.
Em termos relativos, a energia fornecida pela bateria é cerca de \(9{,}6\times10^{-8}\) vezes 1 nJ — muito menor.
Observação: as dimensões das placas não alteram essa conclusão, pois a energia depende apenas da diferença de potencial; o valor calculado também indica velocidade não-relativística, então a análise clássica é válida.
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