Questão FC278825
A figura a seguir ilustra a situação em que um elétron é acelerado por uma diferença de potencial \(\varepsilon \, = \, 600 \, V\) e adquire uma velocidade constante \(v_x\) ao ent
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura a seguir ilustra a situação em que um elétron é acelerado por uma diferença de potencial \(\varepsilon \, = \, 600 \, V\) e adquire uma velocidade constante \(v_x\) ao entrar na região entre duas placas metálicas paralelas de comprimento \(s \, = \, 10 \, cm\) e separadas por uma distância \(d \, = \, 4 \, cm.\) Entre essas placas, há uma diferença de potencial de 30 V, produzida por uma bateria.
O conjunto todo está no vácuo.
A partir dessas informações e considerando a velocidade da luz \(c \, = \, 3 \, \times \, 10^8 \, m/s,\) a carga do elétron \(e \, = \, 1,6 \, \times \, 10^{-19} \, C\) e a massa do elétron igual a \(9,14 \, \times \, 10^{-31} \, kg,\) julgue o próximo item.
A velocidade \(v_x\) do elétron é superior a 3,19 × 107 m/s.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque a velocidade longitudinal \(v_x\) é determinada pela conversão da energia elétrica dada pela diferença de potencial de 600 V em energia cinética. Igualando \(Vq=\tfrac{1}{2}mv^2\) temos
\(v=\sqrt{\dfrac{2Vq}{m}}\).
Substituindo \(V=600\) V, \(q=e=1{,}6\times10^{-19}\) C e \(m=9{,}14\times10^{-31}\) kg resulta
\(v\approx 1{,}45\times10^7\) m/s.
Portanto, \(v_x\) é menor que \(3{,}19\times10^7\) m/s, tornando a afirmação falsa. Obs.: a diferença de potencial de 30 V entre as placas atua perpendicularmente (provendo desvio), não alterando a componente \(v_x\); e o valor obtido é não-relativístico (\(v\ll c\)).
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