Questão FC278841
A figura acima ilustra um sistema de raios catódicos, que consiste na emissão de feixes de elétrons em um tubo a vácuo. No sistema, um filamento de resistência 10 \(Ω\), ligado a u
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura acima ilustra um sistema de raios catódicos, que consiste na emissão de feixes de elétrons em um tubo a vácuo. No sistema, um filamento de resistência 10 \(Ω\), ligado a uma fonte com diferença de potencial Vb = 30 V é aquecido, ocorrendo a emissão de elétrons sob a ação do potencial Vc,. Depois de emitido, um elétron (carga e) adquire velocidade Vo e energia potencial eVc, que é totalmente transformada em energia cinética. Em seguida, o elétron penetra na região entre duas placas paralelas metálicas, separadas por uma distância d = 0,01 m, sob a ação de uma diferença de potencial Va. Por fim, depois de percorrer a trajetória mostrada na figura, o elétron incide no anteparo.
Tendo como referência as informações apresentadas, sabendo que a razão carga/massa do elétron é 1,75 x 1011 C/kg, considerando Vc=500 V e desprezando os efeitos de borda nas placas paralelas, julgue o item que se segue.
Supondo que o potencial Va=50 V na região entre as placas paralelas, a força elétrica sobre o elétron é superior a 1013 vezes a força gravitacional, considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O campo elétrico entre as placas é \(E=\dfrac{V_a}{d}=\dfrac{50}{0{,}01}=5000\ \text{V/m}\).
A força elétrica sobre o elétron é \(F_{ele}=eE=e\cdot5000\).
A força gravitacional é \(F_g=m_eg=m_e\cdot g=m_e\cdot10\).
Logo, a razão entre as forças é \(\dfrac{F_{ele}}{F_g}=\dfrac{eE}{m_eg}=\dfrac{E}{g}\cdot\dfrac{e}{m_e}=\dfrac{5000}{10}\cdot\left(1{,}75\times10^{11}\right)=500\cdot1{,}75\times10^{11}=8{,}75\times10^{13}.\)
Como \(8{,}75\times10^{13}>10^{13}\), a afirmação é correta — a força elétrica supera a gravitacional por mais de \(10^{13}\) vezes.
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