Suponha que a máxima energia de um capacitor C, carregado por uma fonte de tensão V, seja utilizada para acelerar, de forma constante, no vácuo, uma partícula de massa m inicialmen

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Energia do capacitor: a energia máxima armazenada em um capacitor é \(U=\tfrac{1}{2}CV^2\), ou seja, depende de \(V^2\), não de \(V\).

Se toda essa energia é convertida em energia cinética da partícula, tem-se \( \tfrac{1}{2}mv^2=\tfrac{1}{2}CV^2\). Simplificando obtemos \(v^2=\dfrac{C}{m}V^2\) e, portanto, \(v=\sqrt{\dfrac{C}{m}}\;V\).

Logo, a velocidade final é diretamente proporcional a \(V\) (com fator \(\sqrt{C/m}\)), e não à raiz quadrada de \(V\). A hipótese de aceleração constante ou vácuo não altera essa relação: a restrição vem da conservação de energia e da dependência quadrática de \(U\) em relação a \(V\).