Questão FC278858
Certo dispositivo experimental permite que se acelere uma partícula com carga elétrica, partindo do repouso, por um campo elétrico uniforme entre dois planos paralelos com potencia
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Certo dispositivo experimental permite que se acelere uma partícula com carga elétrica, partindo do repouso, por um campo elétrico uniforme entre dois planos paralelos com potenciais elétricos constantes V1 e V2, conforme a figura a seguir. A carga inicia seu movimento quando colocada na região planar com potencial V1. A carga é acelerada em direção ao plano com potencial V2, sendo ejetada para uma região que contém um campo magnético uniforme, perpendicular ao campo elétrico.
Em um determinado experimento, duas partículas carregadas com mesma carga positiva, uma com o dobro da massa da outra, foram aceleradas e, na sequência, penetraram a região com campo magnético uniforme. O movimento das partículas ocorreu em uma região com vácuo.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética, julgue o item a seguir.
Para que as duas cargas saiam da região de campo elétrico com a mesma velocidade, devem ser aceleradas por uma mesma diferença de potencial V2 - V1, uma vez que ambas possuem a mesma carga.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque confunde igualdade de carga com igualdade de velocidade. Num campo elétrico uniforme a força elétrica sobre cada partícula é a mesma: \(F=qE\), já que têm igual carga.
Contudo, a aceleração depende da massa: \(a=F/m\). Partículas com massas diferentes adquirem acelerações distintas e, portanto, velocidades distintas ao saírem da região elétrica.
Mais direto: o trabalho do campo é \(q\Delta V\) e vira energia cinética \( \tfrac{1}{2}mv^2\). Assim \(v=\sqrt{\dfrac{2q\Delta V}{m}}\).
Para massas \(m\) e \(2m\) a mesma \(\Delta V\) dá velocidades diferentes (a da massa dupla é menor, por fator \(1/\sqrt{2}\)).
Para terem a mesma velocidade seria preciso aplicar diferenças de potencial distintas; por exemplo, a partícula de massa \(2m\) precisaria de \(\Delta V\) duas vezes maior.
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