Questão FC278866
No Brasil, o uso de carros elétricos movidos a partir da energia solar seria uma revolução na independência energética. Nos motores elétricos, o fluxo \(\Phi\) de indução magnética
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2023
No Brasil, o uso de carros elétricos movidos a partir da energia solar seria uma revolução na independência energética. Nos motores elétricos, o fluxo \(\Phi\) de indução magnética B, por meio de um circuito, induz uma força eletromotriz \(\varepsilon,\) descrita pela Lei de Faraday \(\varepsilon \, = \, - \dfrac {\Delta \Phi} {\Delta t}.\) As figuras a seguir ilustram uma aplicação da Lei de Faraday. Na figura I, duas barras metálicas paralelas, inclinadas a um ângulo \(\alpha\) com relação à horizontal, são interligadas por uma terceira barra, que pode se mover perpendicular a elas. Tais barras estão sob o efeito de um campo magnético B, como mostram as figuras II e III, que são as projeções superior e lateral da figura I. Na figura II, os terminais indicados por \(a\) e \(b\) estão separados por uma distância \(L\) e, na figura III, que explicita a ação de um campo magnético B, homogêneo e perpendicular às barras, P é o vetor peso da barra perpendicular, que tem resistência de \(1 \, \Omega\) e desce a rampa com uma velocidade constante \(v.\) As três barras são de alumínio e o contato entre elas é tal que o efeito do atrito pode ser desconsiderado. As barras paralelas estão conectadas a um multímetro na função de amperímetro.
Com base nas figuras e nas informações precedentes, julgue o item que se seguem.
Nessa situação, haverá uma corrente induzida entre os terminais \(a\) e \(b,\) cujo módulo será \(\dfrac {P \cdot sen \alpha} {L \, \cdot \, B}.\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque, com a barra escorregando a velocidade constante, a componente do peso paralela à rampa é equilibrada pela força magnética gerada pela corrente induzida.
Pela indução, a barra em movimento corta as linhas do campo e aparece uma fem \( \varepsilon = B L v \). Pela Lei de Ohm, a corrente no circuito é \( i = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{B L v}{R} \).
No regime de velocidade constante o somatório das forças tangenciais é nulo: a componente do peso \(P\sin\alpha\) é compensada pela força magnética de frenagem \(F_B = B i L\), com direção oposta (princípio de Lenz).
Logo, \(B i L = P\sin\alpha\), isolando \(i\) obtemos \( i = \dfrac{P\sin\alpha}{B L} \). Com \(R=1\ \Omega\) essa expressão coincide com a dada, confirmando o gabarito.
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