Questão FC278868
Países independentes precisam ter laboratórios nacionais do tipo Sirius, localizado em Campinas, cuja essência da produção de radiação, em um amplo espectro eletromagnético, está a
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Países independentes precisam ter laboratórios nacionais do tipo Sirius, localizado em Campinas, cuja essência da produção de radiação, em um amplo espectro eletromagnético, está associada ao processo de acelerar elétrons até atingirem valores de velocidades relativísticas.
Isso se obtém graças a ação de campos elétricos e magnéticos sobre os elétrons, em alto vácuo, fazendo que as suas trajetórias sofram curvaturas.
Para exemplificar esse processo, a figura a seguir mostra a situação em que elétrons de uma fonte termiônica sob a ação de um potencial \(\varepsilon \, = \, 400 \, V\) atingem uma velocidade constante \(v\) e entram em uma região de campo magnético B, homogêneo, cuja direção é perpendicular ao plano \(xOy.\) Sob a ação do campo B, os elétrons percorrem uma trajetória de um quarto de círculo, deslocando-se a uma distância \(s \, = \, 5 \, cm\) na direção do eixo-y, sentido positivo.
Tendo como referência essas informações e considerando a razão carga-massa do elétron \(\dfrac {e} {m} \, = \, 1,75 \, \times \, 10^{11}\) C/kg, julgue o item que se seguem.
Nessa situação, como o campo magnético B tem direção perpendicular ao plano \(xOy,\) de acordo com ao regra da mão direita, ele aponta no sentido positivo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTA porque a direção de \( \mathbf{B} \) é determinada pela relação entre velocidade, campo e a força magnética, dada por \( \mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B} \).
Os elétrons partem na direção +x e descrevem um arco que os desloca no sentido +y; portanto a força magnética resultante atua em +y (força centrípeta). Como o elétron tem carga negativa, \( \mathbf{F}=-e(\mathbf{v}\times\mathbf{B}) \). Para que \( \mathbf{F} \) fique em +y, é necessário que \( \mathbf{v}\times\mathbf{B}=-\hat{\jmath} \).
Usando a regra da mão direita, com \( \mathbf{v}=\hat{\imath} \), só \( \mathbf{B}=\hat{k} \) (isto é, sentido positivo fora do plano xOy) satisfaz \( \hat{\imath}\times\hat{k}=-\hat{\jmath} \). Logo, \( \mathbf{B} \) aponta no sentido positivo.
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