Questão FC278869
Países independentes precisam ter laboratórios nacionais do tipo Sirius, localizado em Campinas, cuja essência da produção de radiação, em um amplo espectro eletromagnético, está a
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Países independentes precisam ter laboratórios nacionais do tipo Sirius, localizado em Campinas, cuja essência da produção de radiação, em um amplo espectro eletromagnético, está associada ao processo de acelerar elétrons até atingirem valores de velocidades relativísticas.
Isso se obtém graças a ação de campos elétricos e magnéticos sobre os elétrons, em alto vácuo, fazendo que as suas trajetórias sofram curvaturas.
Para exemplificar esse processo, a figura a seguir mostra a situação em que elétrons de uma fonte termiônica sob a ação de um potencial \(\varepsilon \, = \, 400 \, V\) atingem uma velocidade constante \(v\) e entram em uma região de campo magnético B, homogêneo, cuja direção é perpendicular ao plano \(xOy.\) Sob a ação do campo B, os elétrons percorrem uma trajetória de um quarto de círculo, deslocando-se a uma distância \(s \, = \, 5 \, cm\) na direção do eixo-y, sentido positivo.
Tendo como referência essas informações e considerando a razão carga-massa do elétron \(\dfrac {e} {m} \, = \, 1,75 \, \times \, 10^{11}\) C/kg, julgue o item que se seguem.
O trabalho realizado pela força magnética sobre o elétron é nulo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTO porque a força magnética é sempre perpendicular à velocidade da carga. Pela lei de Lorentz, \(\vec F=q\,\vec v\times\vec B\), logo \(\vec F\) é ortogonal a \(\vec v\).
O trabalho realizado por uma força ao deslocar uma partícula é \(\tau=\int \vec F\cdot d\vec r\). Como \(d\vec r=\vec v\,dt\), o integrando fica \( \vec F\cdot\vec v=q(\vec v\times\vec B)\cdot\vec v=0\).
Assim, a força magnética só altera a direção da velocidade (provoca movimento circular), não sua magnitude; portanto não faz trabalho e não muda a energia cinética do elétron. Isso justifica o gabarito.
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