Questão FC278870
Países independentes precisam ter laboratórios nacionais do tipo Sirius, localizado em Campinas, cuja essência da produção de radiação, em um amplo espectro eletromagnético, está a
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Países independentes precisam ter laboratórios nacionais do tipo Sirius, localizado em Campinas, cuja essência da produção de radiação, em um amplo espectro eletromagnético, está associada ao processo de acelerar elétrons até atingirem valores de velocidades relativísticas.
Isso se obtém graças a ação de campos elétricos e magnéticos sobre os elétrons, em alto vácuo, fazendo que as suas trajetórias sofram curvaturas.
Para exemplificar esse processo, a figura a seguir mostra a situação em que elétrons de uma fonte termiônica sob a ação de um potencial \(\varepsilon \, = \, 400 \, V\) atingem uma velocidade constante \(v\) e entram em uma região de campo magnético B, homogêneo, cuja direção é perpendicular ao plano \(xOy.\) Sob a ação do campo B, os elétrons percorrem uma trajetória de um quarto de círculo, deslocando-se a uma distância \(s \, = \, 5 \, cm\) na direção do eixo-y, sentido positivo.
Tendo como referência essas informações e considerando a razão carga-massa do elétron \(\dfrac {e} {m} \, = \, 1,75 \, \times \, 10^{11}\) C/kg, julgue o item que se seguem.
O vetor aceleração do elétron ao longo da trajetória aponta na direção do eixo-y.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque a aceleração do elétron nessa situação é sempre a aceleração centrípeta, dirigida para o centro da circunferência que descreve, e não para um eixo fixo.
Na presença do campo magnético uniforme temos \( \mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B} \) (com \(q=-e\) para o elétron), logo a força e a aceleração são perpendiculares à velocidade e apontam radialmente para o centro da trajetória circular.
Sua intensidade é \(a=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{eBv}{m}\), mas a **direção** varia conforme o elétron percorre o arco: em cada ponto o vetor aceleração aponta para o centro local, mudando continuamente. Assim, não permanece constante ao longo da trajetória e nem necessariamente coincide com o eixo-y.
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