Questão FC278883
Uma carga pontual negativa rotaciona em órbita circular em torno de uma carga pontual positiva, conforme ilustra a figura a seguir. A distância entre as cargas é a0. Tendo como ref
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Uma carga pontual negativa rotaciona em órbita circular em torno de uma carga pontual positiva, conforme ilustra a figura a seguir. A distância entre as cargas é a0.
Tendo como referência inicial essas informações, e considerando que \(\hat{r}\) seja um versor que parte da carga positiva para a carga negativa, julgue o item a seguir.
O campo magnético atuante na carga positiva decorrente do movimento orbital da carga negativa é descrito pelo vetor \(\vec{B} = { \large 1 \over c^2}\,\vec{v}\,x\,\vec{E}\), em que \(\vec{v}\) e \(\vec{E}\) são, respectivamente, os vetores velocidade e campo elétrico da carga negativa e c é a velocidade da luz.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque a carga negativa em movimento constitui uma corrente elementar cujo campo magnético pode ser obtido pela combinação da Lei de Biot–Savart com o campo elétrico coulombiano.
Rapidamente: o campo elétrico da carga pontual é \( \vec E=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q\,\hat r}{r^2}\). Usando Biot–Savart para uma carga em velocidade \(\vec v\) (substituindo \(I\,d\ell\) por \(q\vec v\)) obtém-se \( \vec B=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{q\,\vec v\times\hat r}{r^2}\).
Substituindo constantes e lembrando que \(\mu_0\varepsilon_0=1/c^2\) resulta a relação compacta \( \vec B=\dfrac{1}{c^2}\,\vec v\times\vec E\).
Obs.: essa forma é válida no regime não relativístico / quasiestático e usando o campo elétrico instantâneo da carga; orientações de sinais dependem da definição de \(\hat r\) (aqui do positivo para o negativo).
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