Questão FC278902
A figura II precedente mostra a representação fasorial da corrente e da voltagem instantâneas do circuito RLC ilustrado na figura I. Nesse circuito, é ilustrado um indutor de indut
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura II precedente mostra a representação fasorial da corrente e da voltagem instantâneas do circuito RLC ilustrado na figura I. Nesse circuito, é ilustrado um indutor de indutância L, um capacitor de capacitância C, um resistor de resistência R e uma fonte de voltagem alternada de V. Na figura II, \(ω \, = \, 2 \pi f\) é a frequência angular de ressonância, e \(Φ\) é a fase entre o vetor amplitude de corrente I e o vetor amplitude de voltagem V, em que V = IZ. Z é a impedância do circuito. Considerando essas informações, julgue o item a seguir.
Na situação em que o sistema absorve a máxima energia, ou seja, na condição de ressonância, o ângulo \(\Phi \, = \, { \large \pi \over 2}.\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada. A impedância do circuito é \(Z=R+j(\omega L-\tfrac{1}{\omega C})\) e o ângulo de fase satisfaz \(\tan\Phi=\dfrac{\omega L-\tfrac{1}{\omega C}}{R}\).
Na ressonância a parte reativa anula‑se: \(\omega L=\tfrac{1}{\omega C}\), ou seja \(\omega=\tfrac{1}{\sqrt{LC}}\). Então \(Z=R\) (puro real) e, portanto, \(\Phi=0\).
Como a corrente é máxima em ressonância (\(I=\dfrac{\mathcal{E}}{|Z|}\)) e a potência média entregue ao circuito é \(P=\dfrac{VI\cos\Phi}{2}\), a potência absorvida é máxima quando \(\cos\Phi=1\) (isto é, \(\Phi=0\)).
Ao contrário, \(\Phi=\tfrac{\pi}{2}\) corresponderia a tensão e corrente em quadratura (circuito puramente reativo) e a potência média seria nula (\(\cos\tfrac{\pi}{2}=0\)).
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