Questão FC278903
A figura II precedente mostra a representação fasorial da corrente e da voltagem instantâneas do circuito RLC ilustrado na figura I. Nesse circuito, é ilustrado um indutor de indut
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura II precedente mostra a representação fasorial da corrente e da voltagem instantâneas do circuito RLC ilustrado na figura I. Nesse circuito, é ilustrado um indutor de indutância L, um capacitor de capacitância C, um resistor de resistência R e uma fonte de voltagem alternada de V. Na figura II, \(ω \, = \, 2 \pi f\) é a frequência angular de ressonância, e \(Φ\) é a fase entre o vetor amplitude de corrente I e o vetor amplitude de voltagem V, em que V = IZ. Z é a impedância do circuito. Considerando essas informações, julgue o item a seguir.
A frequência de ressonância desse circuito independe do valor da resistência deste.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A impedância do circuito série é \(Z=\sqrt{R^2+\big(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\big)^2}\), de modo que a amplitude da corrente é \(I=\dfrac{\varepsilon}{Z}\).
A corrente atinge máximo quando o termo reativo se anula, isto é quando \(\omega L=\dfrac{1}{\omega C}\). Dessa condição segue-se a frequência angular de ressonância \(\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\), que depende apenas de \(L\) e \(C\).
Portanto, a afirmação está correta: a frequência de ressonância independe do valor da R. Note, contudo, que a resistência afeta a amplitude máxima e a largura da ressonância (fator de qualidade), mas não desloca \(\omega_0\).
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