Questão FC278904
A figura precedente ilustra graficamente o comportamento do ângulo de fase \(\Phi\) em função da frequência de ressonância \(ω \, = \, 2 \pi f\) para um circuito RLC, em que \(tan(
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura precedente ilustra graficamente o comportamento do ângulo de fase \(\Phi\) em função da frequência de ressonância \(ω \, = \, 2 \pi f\) para um circuito RLC, em que \(tan( \Phi ) \, = \, { \large \omega L \, - \, { \large 1 \over \omega C} \over R}.\) Nessa figura, alguns valores de \(\Phi\) em função de \(\omega\) estão representados.
Com base nesse gráfico e nessas informações, julgue o item que se seguem.
A frequência de ressonância f é igual a 1.000/2\(\pi\) Hz.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, para um circuito RLC, a fase entre tensão e corrente se anula na condição de ressonância.
Da relação dada \( \tan(\Phi)=\dfrac{\omega L-\tfrac{1}{\omega C}}{R}\), temos que \( \tan(\Phi)=0 \Rightarrow \omega L-\tfrac{1}{\omega C}=0\). Assim, em ressonância \( \omega^2=\tfrac{1}{LC}\) e \( \omega_{res}=1/\sqrt{LC}\).
No gráfico fornecido observa‑se que o ângulo de fase atinge \( \Phi=0\) em \( \omega=1000\) rad/s. Como \( \omega=2\pi f\), segue \( f=\dfrac{1000}{2\pi}\) Hz, confirmando a afirmação.
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