Questão FC278910
Em relação ao efeito fotoelétrico, ao modelo de Bohr do átomo de hidrogênio e às hipóteses de Broglie, julgue o próximo item. Considere que, além de seu estado fundamental, um átom
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Em relação ao efeito fotoelétrico, ao modelo de Bohr do átomo de hidrogênio e às hipóteses de Broglie, julgue o próximo item.
Considere que, além de seu estado fundamental, um átomo hidrogenoide tenha dois outros estados com energias de 0,5 eV e 1,5 e V acima do valor da energia do estado fundamental. Nessa situação, considerada a constante de Planck igual a 4,0.10−15 e V × s e a velocidade da luz igual a 3,0.108 m/s, o valor do comprimento de onda dos fótons emitidos e(ou) absorvidos, quando ocorrer transição direta entre os estados excitados, será 750 nm.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque a energia do fóton corresponde à diferença de energia entre os dois níveis: \(1{,}5-0{,}5=1{,}0\ \text{eV}\).
Usamos \(E=h f\) e \(f=\dfrac{c}{\lambda}\), logo \( \lambda=\dfrac{h c}{E}\). Substituindo \(h=4{,}0\times10^{-15}\ \text{eV·s}\), \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}\) e \(E=1{,}0\ \text{eV}\):
\(\lambda=\dfrac{4{,}0\times10^{-15}\times3{,}0\times10^{8}}{1{,}0}=1{,}2\times10^{-6}\ \text{m}=1.200\ \text{nm}\). O comprimento correto é 1.200 nm, não 750 nm.
Para comparar, \(750\ \text{nm}\) corresponderia a energia maior (~1,65 eV), portanto não condiz com a diferença de 1,0 eV entre os níveis.
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