Questão FC278921
Com o intuito de caracterizar um feixe de elétrons usando-se o experimento de fendas de Young, um feixe de elétrons é bombardeado sobre uma placa com duas fendas. Os elétrons são l
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com o intuito de caracterizar um feixe de elétrons usando-se o experimento de fendas de Young, um feixe de elétrons é bombardeado sobre uma placa com duas fendas. Os elétrons são lançados à velocidade de 1,3 × 108 m/s. Um anteparo é colocado atrás da placa, de modo a imprimir o impacto de cada elétron. No início do experimento, observam-se impactos distribuídos aleatoriamente por todo o anteparo; no entanto, após um número suficientemente grande de impactos, um padrão de interferência aparece na tela (para um número de impactos maior que 5.000). A figura a seguir ilustra de forma simplificada essa experiência.
Com relação a essa experiência, julgue o item a seguir.
Se a velocidade dos elétrons fosse multiplicada por dois, o comprimento de onda associado seria reduzido em 50%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque a relação de de Broglie liga o comprimento de onda associado a uma partícula à sua velocidade: \( \lambda=\dfrac{h}{mv}\), onde \(h\) é a constante de Planck, \(m\) a massa e \(v\) a velocidade.
Se duplicarmos a velocidade, \(v' = 2v\), então \( \lambda'=\dfrac{h}{m(2v)}=\dfrac{1}{2}\dfrac{h}{mv}=\dfrac{1}{2}\lambda\).
Logo, o comprimento de onda é reduzido em 50%.
Observação importante: esse raciocínio assume o quadro não relativístico em que a massa é constante. Para velocidades próximas a \(c\) usa-se o momento relativístico \(p=\gamma mv\) e o efeito não seria exatamente uma redução por metade.
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