Questão FC278941
As figuras a seguir ilustram, simplificadamente, o princípio de funcionamento de um GPS: três satélites, posicionados a distâncias R1, R2 e R3, emitem ondas eletromagnéticas que co
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2021
As figuras a seguir ilustram, simplificadamente, o princípio de funcionamento de um GPS: três satélites, posicionados a distâncias R1, R2 e R3, emitem ondas eletromagnéticas que comunicam a receptores situados na superfície da Terra suas respectivas distâncias ao longo do tempo. Tais satélites perfazem duas voltas por dia na Terra, enquanto satélites geoestacionários demoram um dia para dar uma volta no nosso planeta.
A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o seguinte item.
A relatividade especial prevê a dilatação temporal quando há movimento relativo entre dois corpos, por isso, do ponto de vista de um observador na Terra, o relógio de um satélite GPS fica adiantado em relação ao seu tempo próprio, devido à alta velocidade do satélite.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Está errado porque a **relatividade especial** prevê que um relógio em movimento, visto por um observador em repouso, **atrasa** — não adianta. Em fórmulas: \( \Delta\tau=\Delta t/\gamma \), com \( \gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}>1\); logo o tempo próprio do satélite corre mais devagar na visão da Terra.
Os satélites GPS têm velocidade não relativística, mas a dilatação especial ainda gera cerca de \(7\ \mu\text{s}\)/dia de atraso.
O relógio do GPS fica, no entanto, **adiantado** em relação ao solo por causa da **relatividade geral**: o potencial gravitacional mais fraco em órbita faz o tempo passar mais rápido (≈+45 μs/dia). A combinação dá ≈+38 μs/dia.
Portanto, atribuir o adiantamento à alta velocidade está incorreto; a origem do adiantamento é gravitacional, enquanto a velocidade causa atraso.
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