Questão FC278943
Com base no Sistema Internacional de Unidades (SI), julgue o item que se segue. Considere que a velocidade limite (\(v\)) de um vapor dentro de um separador líquido-vapor para evit
Análise Dimensional
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base no Sistema Internacional de Unidades (SI), julgue o item que se segue.
Considere que a velocidade limite (\(v\)) de um vapor dentro de um separador líquido-vapor para evitar o arraste de gotículas de líquido seja representada pela equação \(v=K(\frac{-\rho L-\rho V}{\rho V})^{0,5}\), em que \(K\) representa uma constante empírica, \(\rho_L\), a densidade do líquido e \(\rho_V\), a densidade do vapor. Nesse caso, a constante \(K\) tem a mesma unidade de \(v\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Certo. A explicação vem da análise dimensional.
Na expressão \(v= \, \, \! \, K\left(\frac{-\rho_L-\rho_V}{\rho_V}\right)^{0,5}\) os termos \(\rho_L\) e \(\rho_V\) são densidades com dimensão \([\rho]=\mathrm{kg\,m^{-3}}\).
Como numerador e denominador têm a mesma dimensão, a fração \(\frac{-\rho_L-\rho_V}{\rho_V}\) é adimensional. A operação de raiz quadrada não altera essa característica.
Logo, o fator entre parênteses é adimensional e não contribui para as unidades do produto.
Por igualdade dimensional fica \([v]=[K]\). Portanto a constante K tem a mesma unidade da velocidade v (por exemplo, m·s⁻¹).
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