Questão FC278982
Acerca de ondulações, ondas e eletricidade, julgue o item que se segue. Considere que, em um espaço unidimensional, uma partícula pontual, com carga positiva q e massa m, seja subm
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Acerca de ondulações, ondas e eletricidade, julgue o item que se segue.
Considere que, em um espaço unidimensional, uma partícula pontual, com carga positiva q e massa m, seja submetida a um campo elétrico estático de intensidade E(x) = -A∙x, em que A é uma constante positiva. Nesse caso, se a posição inicial da partícula for diferente de zero, o seu período de oscilação será igual a \(2 \pi \sqrt{ \frac{m}{q.A}}\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque o campo elétrico dado é linear em \(x\) e gera uma força do tipo mola. A força elétrica sobre a partícula é \(F=qE(x)=q(-A x)=-qA x\), ou seja, é proporcional e oposta ao deslocamento.
Aplicando a 2ª lei de Newton: \(m\,\dfrac{d^2x}{dt^2}=-qA x\), que pode ser reescrita como \(\dfrac{d^2x}{dt^2}+\dfrac{qA}{m}\,x=0\).
Essa é a equação do Movimento Harmônico Simples, com \(\omega^2=\dfrac{qA}{m}\) e, portanto, \(\omega=\sqrt{\dfrac{qA}{m}}\). O período segue como \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{qA}}\).
Importante: como \(A>0\) e \(q>0\), a força é restauradora; se a posição inicial for diferente de zero, a partícula oscila com o período acima.
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