Questão FC278999
Uma análise diagnóstica executada em uma plataforma petrolífera, por um período de 15 dias, constatou uma variação considerável na produção de petróleo. Essa variação foi modelada
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Uma análise diagnóstica executada em uma plataforma petrolífera, por um período de 15 dias, constatou uma variação considerável na produção de petróleo. Essa variação foi modelada pela função p(t) = –2t2 + 33t + 30, para t \(\epsilon\) [1, 15] e com o valor de p(t) dado em milhares de barris. Nesse cenário, t = 1 indica o dia 1, t = 2 indica o dia 2 e assim sucessivamente. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte, relacionado à produção de petróleo da plataforma em questão, no período determinado.
No período analisado, a produção de petróleo foi sempre inferior a 170 mil barris.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A parábola dada por \(p(t)=-2t^2+33t+30\) tem coeficiente de \(t^2\) negativo, logo sua **concavidade** é para baixo e o vértice fornece a **produção máxima** no intervalo considerado.
O instante do vértice é \(t=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{33}{2(-2)}=8{,}25\). Avaliando \(p\) neste ponto: \(p(8{,}25)=-2(8{,}25)^2+33(8{,}25)+30=166{,}125\) (em milhares de barris).
Como \(166{,}125<170\) e o vértice está dentro de \([1,15]\), essa é a produção máxima no período. Portanto, em qualquer dia entre 1 e 15 a produção foi sempre inferior a 170 mil barris, justificando o julgamento CERTO.
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