Questão FC279000
Uma análise diagnóstica executada em uma plataforma petrolífera, por um período de 15 dias, constatou uma variação considerável na produção de petróleo. Essa variação foi modelada
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Uma análise diagnóstica executada em uma plataforma petrolífera, por um período de 15 dias, constatou uma variação considerável na produção de petróleo. Essa variação foi modelada pela função p(t) = –2t2 + 33t + 30, para t \(\epsilon\) [1, 15] e com o valor de p(t) dado em milhares de barris. Nesse cenário, t = 1 indica o dia 1, t = 2 indica o dia 2 e assim sucessivamente. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte, relacionado à produção de petróleo da plataforma em questão, no período determinado.
A produção de petróleo atingiu seu valor máximo em algum momento entre o nono e o décimo dia.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A função é uma parábola com concavidade voltada para baixo, portanto atinge um único máximo no vértice.
O instante do máximo é dado por \(t_{máx}=\frac{-b}{2a}\). Aqui \(a=-2\) e \(b=33\), logo
\(t_{máx}=\frac{-33}{2\cdot(-2)}=\frac{33}{4}=8{,}25\) dias.
Como \(8{,}25\) está entre o 8.º e o 9.º dia, e não entre o 9.º e o 10.º, a afirmação que coloca o máximo entre o nono e o décimo dia é errada. Além disso, \(t_{máx}=8{,}25\) pertence ao intervalo dado \([1,15]\), confirmando que o pico ocorre realmente nesse instante.
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