Questão FC279001
A seguir, é apresentada a visão esquemática de uma plataforma de petróleo com dois guindastes com ganchos suspensos por cabos de aço. Nessa representação, h1 e h2 são os valores do
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A seguir, é apresentada a visão esquemática de uma plataforma de petróleo com dois guindastes com ganchos suspensos por cabos de aço. Nessa representação, h1 e h2 são os valores dos comprimentos dos cabos de aço dos guindastes 1 e 2 respectivamente, e d1 e d2 são as distâncias dos ganchos, no final dos cabos de aço, até as colunas dos guindastes 1 e 2 respectivamente. Além disso, a, b e c são ângulos medidos em graus. Devido ao movimento dos guindastes, os valores de h1, h2, d1, d2 podem variar.
Com base nessas informações e considerando que os ganchos no final dos cabos de aço estão sempre acima da linha das bases dos guindastes, julgue o item seguinte.
Se o ângulo a for igual 30° e h1 for 30 metros, então d1 será superior a 15 metros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como os ganchos estão acima da base forma-se um triângulo retângulo com cateto vertical \(h_1\) e cateto horizontal \(d_1\). O ângulo \(a\) relaciona esses catetos pela tangente: \(\tan a=\dfrac{d_1}{h_1}\).
Para \(a=30^\circ\) temos \(\tan 30^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\). Substituindo \(h_1=30\) m:
\(\dfrac{d_1}{30}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow d_1=30\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=10\sqrt{3}\).
Como \(\sqrt{3}\approx1{,}732\), segue \(d_1\approx10\times1{,}732=17{,}32\) m. Portanto, \(d_1\) é superior a 15 m, justificando o julgamento Certo.
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