Questão FC279004
A seguir, é apresentada a visão esquemática de uma plataforma de petróleo com dois guindastes com ganchos suspensos por cabos de aço. Nessa representação, h1 e h2 são os valores do
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A seguir, é apresentada a visão esquemática de uma plataforma de petróleo com dois guindastes com ganchos suspensos por cabos de aço. Nessa representação, h1 e h2 são os valores dos comprimentos dos cabos de aço dos guindastes 1 e 2 respectivamente, e d1 e d2 são as distâncias dos ganchos, no final dos cabos de aço, até as colunas dos guindastes 1 e 2 respectivamente. Além disso, a, b e c são ângulos medidos em graus. Devido ao movimento dos guindastes, os valores de h1, h2, d1, d2 podem variar.
Com base nessas informações e considerando que os ganchos no final dos cabos de aço estão sempre acima da linha das bases dos guindastes, julgue o item seguinte.
Caso a medida dos ângulos b e c seja dada em radianos, tem-se que 2(c − b) = \(\pi\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Considere o triângulo formado pelos pontos relevantes da figura e seja \(x\) o ângulo complementar aos ângulos \(b\) e \(c\) na configuração mostrada.
Pela **soma interna dos ângulos** de um triângulo e pelo fato de haver um ângulo **reto** (90°) decorrente dos ganchos acima da base, obtemos: \(b+90^\circ+x=180^\circ\), isto é \(b+x=90^\circ=\frac{\pi}{2}\).
De modo análogo, no outro triângulo correspondente tem-se \(c+x=180^\circ=\pi\).
Subtraindo as duas igualdades: \( (c+x)-(b+x)=\pi-\frac{\pi}{2}\), segue \(c-b=\frac{\pi}{2}\).
Multiplicando por 2 resulta \(2(c-b)=\pi\), justificando por que a afirmação foi julgada **certa**.
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