Questão FC279005
A figura precedente apresenta a visão esquemática de uma base de sustentação de uma plataforma petrolífera. Esta base é composta de duas partes. A parte A é um cilindro de diâmetro
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura precedente apresenta a visão esquemática de uma base de sustentação de uma plataforma petrolífera. Esta base é composta de duas partes. A parte A é um cilindro de diâmetro de 5 metros e altura de 10 metros, e a parte B é um sólido composto de um cubo central e dois prismas de mesmas medidas nas laterais. Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o item seguinte.
Caso um triângulo retângulo T, semelhante a um dos triângulos retângulos apresentados na face de um dos prismas do sólido B, tenha área igual a 20 m2, então, a soma das medidas dos dois catetos de T será inferior a 13 m.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Na face do prisma do sólido B, os triângulos retângulos têm **catetos** de 5 m e 2 m. A **área** desse triângulo-base é \(A=\dfrac{5\cdot2}{2}=5\ \text{m}^2\).
Um triângulo \(T\) semelhante tem lados proporcionais ao da figura; o **fator de semelhança linear** \(x\) entre áreas satisfaz \(x^2=\dfrac{A_T}{A_{base}}\). Como \(A_T=20\ \text{m}^2\), temos \(x=\sqrt{\dfrac{20}{5}}=\sqrt{4}=2\).
Multiplicando os catetos pelo fator \(2\) obtém-se \(10\ \text{m}\) e \(4\ \text{m}\). A soma dos catetos de \(T\) é \(10+4=14\ \text{m}\).
Portanto, a afirmação de que a soma seria inferior a 13 m é **falsa**, pois a soma real é 14 m.
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