Julgue o próximo item, relativos à mecânica celeste. Para um satélite em orbita circular, a velocidade de escape (vesc) pode ser calculada a partir de sua velocidade orbital (vorb)

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque a velocidade de escape não é uma fração pequena da velocidade orbital; na verdade é maior. Para uma órbita circular, as expressões são:

velocidade orbital: \(v_{\text{orb}}=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}\)
velocidade de escape: \(v_{\text{esc}}=\sqrt{\dfrac{2GM}{r}}\)

Dividindo as duas equações obtemos a relação exata: \(v_{\text{esc}}=\sqrt{2}\,v_{\text{orb}}\), ou seja, \(v_{\text{esc}}\approx1{,}414\,v_{\text{orb}}\). Logo, a proposta \(v_{\text{esc}}=0{,}2\,v_{\text{orb}}\) está totalmente incorreta.

Nota: ambas dependem de \(M\) (massa do corpo central) e \(r\) (raio/altitude), e não da massa do satélite.