A respeito dos princípios e conceitos da estática e da dinâmica dos corpos rígidos, julgue o item seguinte. Na situação a seguir, uma esfera homogênea com massa P repousa no plano

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Identifique as forças: o peso \(P\) para baixo, a normal da parede vertical \(N_w\) horizontal e a normal do plano inclinado \(N_p\) perpendicular ao plano. Como o plano está a 30° da horizontal, sua normal forma 60° com a horizontal.

Equilíbrio vertical: a única componente vertical que sustenta o peso é \(N_p\sin60^\circ\), logo \(N_p\sin60^\circ=P\). Como \(\sin60^\circ=\sqrt{3}/2\), tem-se \(N_p=\dfrac{2P}{\sqrt{3}}\).

Equilíbrio horizontal: as componentes horizontais se anulam, dando \(N_w=N_p\cos60^\circ\). Como \(\cos60^\circ=1/2\), então \(N_w=\dfrac{N_p}{2}=\dfrac{P}{\sqrt{3}}\).

Conclusão: \(N_p=2N_w\), isto é, a força no plano inclinado é o dobro da força na parede — portanto a afirmação é certa.