Julgue o item seguinte, considerando que, no sistema massa-mola amortecido acima, m = 25 kg, k = 3.025 N/m e c = 715 N.s/m. O sistema em questão é sub-amortecido.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada como ERRADO porque a análise do amortecimento pelo discriminante indica outro tipo de resposta.

A equação do movimento é \(m\ddot y + c\dot y + ky = 0\). O discriminante associado é \(\Delta = c^2 - 4mk\).

Para sistema sub-amortecido espera-se \(\Delta<0\) (raízes complexas e resposta oscilatória amortecida). Aqui, com \(m=25\), \(c=715\) e \(k=3025\):\newline \(\Delta=715^2-4\cdot25\cdot3025=511225-302500=208725\), ou seja, \(\Delta>0\).

Como \(\Delta>0\) as raízes são reais e distintas e o regime é super-amortecido (sobreamortecido), não sub-amortecido. Portanto a afirmação é incorreta.