Questão FC279049
Arnaldo dispõe de R$ 10.000,00, que serão distribuídos na compra de ações das empresas A e B. A primeira paga dividendos anuais de 10% sobre o valor investido, enquanto a segunda p
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Arnaldo dispõe de R$ 10.000,00, que serão distribuídos na compra de ações das empresas A e B. A primeira paga dividendos anuais de 10% sobre o valor investido, enquanto a segunda paga 7%. Considerando a maior volatilidade dos papéis da empresa A, comparada à da empresa B, Arnaldo decidiu que não aplicaria mais de 60% de seu capital em A, nem menos de 20% em B. Além disso, não investiria em A menos que em B. Especulou qual deveria ser sua alocação de capital nessas empresas, respeitando as restrições apresentadas, de modo a maximizar seu rendimento anual com os dividendos recebidos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se xA e xB indicam, respectivamente, os valores alocados na compra de ações das empresas A e B, então f(xA, xB) = 0,1 xA + 0,07 xB consiste na função objetivo associada ao problema geral de programação linear a ser resolvido, no que se refere aos dividendos anuais a serem recebidos por Arnaldo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTA porque a expressão apresentada representa exatamente o **rendimento anual** em função dos montantes investidos. Se \(x_A\) e \(x_B\) são os valores aplicados em A e B, o dividendo anual de A é 10% de \(x_A\), ou seja \(0{,}1x_A\), e o de B é 7% de \(x_B\), ou seja \(0{,}07x_B\).
Assim, o total de dividendos anuais recebidos por Arnaldo é a soma dessas parcelas: \(f(x_A,x_B)=0{,}1x_A+0{,}07x_B\). Essa função é linear e constitui a **função objetivo** natural de um problema de programação linear, que será maximizada sujeita às restrições do enunciado (total disponível, limites percentuais e não negatividade das variáveis).
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