Questão FC292274
No que se refere às coordenadas geográficas e representações cartográficas, julgue o item seguinte. Em uma viagem traçada na projeção de Mercator, partindo-se da capital do Uruguai
Cartografia e Geoprocessamento
CEBRASPE (CESPE) · 2023
No que se refere às coordenadas geográficas e representações cartográficas, julgue o item seguinte.
Em uma viagem traçada na projeção de Mercator, partindo-se da capital do Uruguai para a Cidade do Cabo, na África do Sul, a menor distância a ser percorrida é uma reta, visto que essas cidades estão localizadas praticamente na mesma latitude.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque a projeção de Mercator conserva ângulos e transforma rumo constante (uma loxodromia) em reta, mas não preserva distâncias nem representa a menor rota entre pontos.
A menor distância na superfície esférica é a ortodromia (círculo máximo), que em geral aparece curvada na projeção de Mercator. Mesmo que Montevidéu (~34,9°S) e Cidade do Cabo (~33,9°S) tenham latitudes próximas, o arco de círculo máximo entre elas não é um paralelo e, portanto, não é uma reta na projeção.
Em termos matemáticos, o ângulo central da ortodromia satisfaz \( \cos\Delta\sigma=\sin\varphi_1\sin\varphi_2+\cos\varphi_1\cos\varphi_2\cos\Delta\lambda \). Logo, traçar uma reta na Mercator dá um rumo constante, não necessariamente a menor distância.
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