Questão FC292345
Tendo em vista a análise de dados espaciais e a densidade, julgue o seguinte item. Os mapas gerados por meio da função kernel são obtidos de uma convolução, e são considerados uma
Cartografia e Geoprocessamento
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Tendo em vista a análise de dados espaciais e a densidade, julgue o seguinte item.
Os mapas gerados por meio da função kernel são obtidos de uma convolução, e são considerados uma forma eficiente de estimativa da densidade, entretanto não são dependentes das medidas de distância.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a função kernel é intrinsecamente dependente de medidas de distância.
Em estimação por kernel (KDE) calcula‑se uma soma ponderada dos pontos, onde o peso é função da distância entre o ponto de interesse e cada evento. A expressão unidimensional típica é:
\(\hat{f}(x)=\frac{1}{n h}\sum_{i=1}^n K\!\left(\frac{x-x_i}{h}\right)\).
Em 2D usa‑se a norma da diferença \(\|x-x_i\|\), ou seja, os kernels (Gaussian, Epanechnikov, etc.) diminuem com a distância.
A largura de banda \(h\) controla o alcance dessa influência: maior \(h\) gera mapas mais suaves; menor \(h\) evidencia aglomerações locais.
Portanto, mapas por kernel são obtidos por convolução e são fortemente condicionados às medidas de distância entre pontos e locais de avaliação.
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