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Questão FC349224

A empresa Sapatatino fabrica sapatos de couro e está planejando construir um armazém de distribuição. As coordenadas x, y e as demandas de cada mercado estão na tabela a seguir. Ci

Gestão de Almoxarifado

FGV · 2023

A empresa Sapatatino fabrica sapatos de couro e está planejando construir um armazém de distribuição. As coordenadas x, y e as demandas de cada mercado estão na tabela a seguir.

Cidades

 x y

Demanda

São José do Rio Preto

 60 140

6.000

São Paulo

 100 130

9.000

Curitiba

 60 60

5.000

Ribeirão Preto

 90 140

4.000

Belo Horizonte

 160 160

8.000

Utilizando o método do centro de gravidade, a empresa determinou que, em relação à localização do armazém de distribuição, deverá ser construído na cidade de:

  1. São Paulo;
  2. São José do Rio Preto;
  3. Curitiba;
  4. Ribeirão Preto;
  5. Belo Horizonte.
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Gabarito

A

Comentário do professor

O método do centro de gravidade determina o ponto que minimiza o custo de transporte ponderando coordenadas pela demanda. Calcula‑se:

\(X_{cg}=\dfrac{\sum x_iD_i}{\sum D_i}\) e \(Y_{cg}=\dfrac{\sum y_iD_i}{\sum D_i}\).

Aplicando os dados: \(\sum D_i=32.000\), \(\sum x_iD_i=3.200.000\) e \(\sum y_iD_i=4.150.000\).

Logo \(X_{cg}=3.200.000/32.000=100{,}0\) e \(Y_{cg}=4.150.000/32.000\approx129{,}69\).

O ponto obtido é (100; 129,69). A cidade cuja coordenada é mais próxima desse ponto é São Paulo (100; 130).
Portanto, segundo o método, o armazém deve ser instalado em São Paulo, pois é a localização que melhor representa o centro de demanda e reduz o custo total de transporte.

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