Questão FC349299
A Serralheria X S/A fabrica portões para residências. Uma vez por mês, os pedidos acumulam-se na fábrica de São Paulo, para remessa e entrega aos clientes. A tabela a seguir aprese
Logística
FGV · 2023
A Serralheria X S/A fabrica portões para residências. Uma vez por mês, os pedidos acumulam-se na fábrica de São Paulo, para remessa e entrega aos clientes. A tabela a seguir apresenta a matriz de distâncias entre as cidades, seus respectivos identificadores, nomes e demandas.
| ID |
Distância (km) |
Campinas | Tatuí | Limeira | Demanda (unid.) |
| 0 | São Paulo |
94 | 144 | 145 | - |
| 1 | Campinas | 0 | 129 | 55 | 11 |
| 2 | Tatuí |
129 |
0 | 115 |
5 |
| 3 | Limeira | 55 |
115 | 0 | 8 |
Os veículos devem ser despachados de tal forma que a capacidade de 20 unidades por veículo não seja excedida e que todos iniciem e finalizem suas rotas na fábrica. A empresa utilizou a heurística das economias de Clarke e Wright para calcular as rotas, utilizando a lista de economias dada a seguir.
| Clientes |
1-2 | 1-3 | 2-3 |
| Ganho |
109 | 184 | 174 |
O resultado obtido pela empresa foi de:
- uma rota: 0-1-2-3-0;
- duas rotas: 0-1-0 e 0-2-3-0;
- duas rotas: 0-2-0 e 0-1-3-0;
- duas rotas: 0-3-0 e 0-1-2-0;
- três rotas: 0-1-0, 0-2-0 e 0-3-0.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A solução correta obtida pela aplicação da heurística de Clarke e Wright gera duas rotas: 0-2-0 e 0-1-3-0, respeitando a capacidade de 20 unidades e maximizando as economias.
Começa-se pela maior economia (entre 1 e 3 = 184), que permite unir os clientes 1 (Campinas) e 3 (Limeira) formando a rota 0-1-3-0. A demanda dessa rota é \(11+8=19\), portanto dentro da capacidade \(20\).
A tentativa de adicionar o cliente 2 (Tatuí) a essa rota esbarra na restrição de capacidade: \(19+5=24>20\). Assim, 2 fica isolado em sua própria rota 0-2-0, com demanda \(5\), também válida.
As distâncias totais confirmam a eficiência: 0-2-0 = \(144+144=288\) km; 0-1-3-0 = \(94+55+145=294\) km; soma = \(288+294=582\) km. Logo, as rotas 0-2-0 e 0-1-3-0 são viáveis e coerentes com a heurística.
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